重叠方法就是利用重叠原理的一种方法，在几何中两个（或多个）图形有重叠部分，重叠部分的面积就等于这两个（或多个）图形的面积减去总面积。重叠原理不仅可以求重叠部分的面积，还可以解决有重叠现象的线段、角及应用题等问题。
如下图，图1中重叠部分（阴影）的面积等于两圆面积和减去图形的总面积；图2中重叠部分的角∠BOC=∠AOC+∠DOB-∠AOD；图3中重叠部分的线段CD=AD+BC-AB。举例说明如下。
运用因式定理巧妙分解因式
因式分解是初中代数恒等变形的一种重要基本方法。它应用广泛，是解方程及代数运算的有力工具，具有很强的技巧性。我们除了要求熟练运用常用方法外，还需要掌握其它知识与方法。在这里，我向大家介绍一种分解因式很有用的定理──因式定理。它常与综合除法结合起来使用，在很多因式分解题目中会有用武之地。特别是在分解轮换对称式时常起到其它方法难以替代的作用。
下面我就为大家介绍一下因式定理与轮换对称式的定义及性质。
自编顺口溜，帮助记忆数学概念
数学概念只有理解才能够记住。而要记住数学概念，如果能结合自己的体会，编一些顺口溜更能帮助记忆，而且记得准确无误。老师在教我们解不等式组时就曾经编过这样的顺口溜：
“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小题无解。”
我就学着编了一些其他的顺口溜。
数学的分析方法──2001届陈海波（初二）
有人说数学是思维的体操。的确，数学是一门非常能锻炼人脑的课程，通过初中数学的学习，我觉得它使我掌握了一种分析问题的方法，使我受益匪浅。
数学分析方法指的是，利用长期学习数学中培养的解题途径，然后通过逻辑思维推理，得出相应的结论。数学的分析方法分为“综合法”与“分析法”两种。
“考虑问题反面”是解决问题的重要方法
有时候解决问题的反面远比解决问题的正面来得简单。这是一种思想还是一种方法？我也说不清，反正很有效。生活中也有这样的做法，我常常猜想，是不是许多数学方法来自于生活？是不是许多数学思想源自于生活？这是一节我非常得意的数学专题课，我讲的专题是《从反面考虑问题》，这是一个成功的案例。
那天，狂风大作。我走进教室，习惯地带上门，可总是关不住，扫帚顶、凳子靠都不管用，学生似乎在笑。
WORD输入技巧
编辑数学试卷最常用的软件是word。开始时我也不太会用，看到人家用得这么好挺羡慕的。用多了就掌握了越来越多的功能，并越来越熟练。现在看到许多人编辑的试卷，还缺乏使用word的好多功能，就像我当初，心里既有成就感又有感叹。这里想介绍一些我用word的体会。
一、页面设置
打开word页面后不要忙于打字、画图、排版，如果等一份试卷打完后发现“纸张类型”、“页边距”等要重新设置的话，就会使得原来的版面受到破坏，图形的位置发生改变。 打开word页面后一般先考虑以下设置：
极端原理在解题中的应用
在代数和几何里常有求一个变量的取值范围，通常都用不等式解之。我发现好多时候可以用极端原理来解，所谓极端原理就是取一个变量变化范围的两个极端，一个是极大端，一个是极小端，从而解决问题的方法。下面举例说明。
学生小论文
我比较重视学生各种能力的提高。我当时的要求是：每人一学年必需写一篇数学小论文。这样的制度实行了9年，有四届学生在我这里留下了大量的小论文。有些小论文质量非常高，甚至到了让我刮目相看的地步。
在这里我会陆续发表一些当年学生的小论文，以飨读者。
配方法的应用
很多人知道中医上根据药方要配方，在数学上也有一个概念——配方。配方就是配成完全平方，具体的说就是把一个多项式变形，使它出现一个或几个平方式的过程。
例如公式：a²+b²+c²-ab-bc-ac=\frac{1}{2}[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]就是由配方法得到的（具体的过程见例4）。
由角平分线想到的
我们知道，等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边。反之，当题设中出现角平分线时，如能联想到等腰三角形，往往可以很快沟通思路，提高解题效率。这里略举几例。