课本例题有新解───2003届初三班陈晖、邬思远

在数学课本第五册第137页,有这样一道例题:如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,求证:CEF∽△CBA。

书上的解法是:

继续阅读“课本例题有新解───2003届初三班陈晖、邬思远”

浅谈整体思想───2005届初二盛维维

在解答数学问题时,常常有一些问题需要从整体的角度来探究。如果只从局部的角度来研究问题,就不能使问题得到简化,反而使计算麻烦。如果我们把要解决的问题看作一个整体,研究问题的整体结构或对问题作出整体处理,常常能得到简洁、巧妙的解法。

运用整体思想解题的方法有很多种,常见的有:

1.  整体换元

它一般是根据已知条件求代数式的值。有时直接代入求值非常不方便,但是若把已知条件经过变形看作一个“整体”再代入,这样就能避免计算时的困难。

继续阅读“浅谈整体思想───2005届初二盛维维”

“特殊值法”的应用───2007届初一蔡依宁

“特殊值法”顾名思义,用特殊的数代替字母的方法。在许多数学题目中,常常出现与字母有关的代数式、方程的讨论,如果对字母的取值进行讨论,或对字母的性质进行分析,将会比较复杂。“特殊值法”常常在选择题或是填空题中大展身手。现举实例数则: 

继续阅读““特殊值法”的应用───2007届初一蔡依宁”

小学毕业生如何赢在起点上

这是对小学毕业生在即将进入初中之前进行的一次辅导,也可以算作一次中小学数学的的衔接吧。
本讲座着重就学习习惯、学习方法和解题技巧上进行点拨。使准初中生们意识到不能用读小学的方法读初中。
小学毕业生如何赢在起点上
本讲座的PPT源文件放在这里,欢迎下载。

初中数学教师眼里的小学数学

中小学数学衔接问题早就被许多有识之士关注,以前一般都从知识点的衔接来研究这个问题。今天我们试着从更广泛的领域来分析,看看影响初中数学学习最初原因是究竟什么。 希望提出的问题能引起共鸣,展示的现象能成为案例。本人研究小学数学教学已有20个年头,越来越觉得小学数学对学生的后继学习影响非常之大。2009年4月有机会与宁波市江东区的小学数学教师进行了一次交流,便有了以下的讲座……
[slideshare id=3123370&doc=random-100210090107-phpapp01]

这是从国外服务器上传的PPT,转换得不好,没有了动画,版面也有改变。你要下载原始的PPT文件,请点这里

牢牢把住初中数学的核心───字母表示数

初中数学的核心有两个,一是运算,二是推理。运算的核心是字母表示数,而许多推理又离不开计算。

许多同学遇到稍难的题目,就想不到方法,其实首先想不到的是字母表示数。用字母解决数学问题有以下四个过程,有一个过程出问题就无法成功。

  1. 要想到设字母
  2. 要选择合适的未知数
  3. 列出有关的代数式
  4. 找出代数式之间的关系

下面举例说明。

例1  有一列按规律排列的数1,2,3,5,8,13,21,34,……。有一位同学说:这列数中任意相邻的6个数相加,我有简便运算的方法。请问简便运算的方法是怎样的?是如何发现的?

继续阅读“牢牢把住初中数学的核心───字母表示数”

初中数学《函数》复习

函数是初中数学的重要内容,它集坐标系、方程(组)、不等式、应用题、几何知识于一身,是初中数学知识的集中体现,是整个初中数学的难点,也是中考的重点.

许多学生认为函数难学,这个“难”缘自哪里?其实,函数本身并不难,往往难在没有学好其它知识,也可能是因为没有掌握解题的基本方法.

我们从五个方面来复习一下函数,你将全面了解函数的系统知识,学会基本的解题方法,体会到解决问题的基本策略.

继续阅读“初中数学《函数》复习”

双基教学,中国数学教学的命根子

先摘录文章中我感触较深的几段,与大家共享。

用一句话来概括中国数学教育的特色,那就是:“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。” 这样的特色,也可以用“数学双基教学”的习惯性说法加以表述。

总之,在提倡“学生中心”、“活动中心”的时候,可以说得天花乱坠,有声有色。但是,教育实践会证明“打好基础永远是最重要的”。忽视基础必定要受到惩罚,中外古今,概莫能外。……。在良好的数学基础上谋求学生的数学发展,乃是好几代人数学教育实践获得的宝贵经验。这一思想已经深入人心,形成了传统,乃至成为一种超稳定的结构。

继续阅读“双基教学,中国数学教学的命根子”

抛物线都相似

定义:如果两条形如y=ax^2+bx+c(a\ne0)的抛物线二次项系数相等,那么在不同坐标系中这两条抛物线称为相似抛物线。(坐标系的横、纵坐标轴的单位长度相等)

根据这个定义,我们可以判定抛物线y=a_1x^2+b_1x+c_1(a_1\ne0)与抛物线y=a_2x^2+b_2x+c_2(a_2\ne0)是相似的。

事实上,函数y=f(x)的图象在坐标系中经过坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.,可以得到一条和原图象相似的函数图象y^\prime=\frac{f(kx^\prime)}{k},于是我们把坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.叫做相似变换或缩放变换。

继续阅读“抛物线都相似”

学生的能力不可低估

文章摘要:

我们教师往往低估了自己学生的能力,有时候在不经意中却发现学生在作业中给出的答案、在提问时给出的回答、在讨论中侃出的结论、在讲台上表现出的老练……,这些都会给我们以很大的惊奇。惊奇之余我们一定会静下心来思索,如何才能充分发挥学生的能力呢?

我作了许多次尝试,有成功的,也有失败的。本案例是一个成功的案例,故事发生在“在同一个平面内,两条直线有哪几种位置关系”的提问之后,在备课时我没有想到会有如此热烈的讨论,会有如此深入的思考!我惊奇,我反思,我要记录发生的故事,我要发泄心中的感慨,于是便有斯文。

关键字:能力 平行线 讨论 新课标

正文:

继续阅读“学生的能力不可低估”