打破定势求创新

在上一篇文章《请你来画图!》中,提出了几个有关平行线的画图问题,其中最后一个图使许多人发生了困惑,究其原因,是思维定势在作祟。当AB∥CD时,C、D的顺序可以交换。其实在很多时候我们的思维都会有定势,如画一个三角形就想不到是钝角三角形;画一条高,就一定在形内;想到同侧就想不到异侧;想到点在线段上就想不到点在线段外……

现在就《请你来画图!》中的问题,我给出所有情形的解法。

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请你来画图!

已知两条线段AB∥CD,点E不在AB、CD所在的直线上。∠ABE=α,∠CDE=β,∠BED=γ。请你就E点的不同位置尽可能多的画出各种图形,写出该图形中α、β、γ的关系,现在解法1已经给出,其余解法只给出α、β、γ的关系,请你在方框内画出每种解法相应的图形。

解法1:如果所画的图形是如图所示的图形的话,那么有γ=α+β

解法2:如果所画的图形是如图所示的图形的话,那么有α+β+γ=360°

解法3:如果所画的图形是如图所示的图形的话,那么有β=α+γ(要画出2种不同的图形)

解法4:如果所画的图形是如图所示的图形的话,那么有α+β+γ=180°(α、β、γ都≠90°)

挑战你的想象能力和创新能力,期待你的参与。由于评论中不能附图,所以建议你做个图片的超链接。