解题留余地───浅谈数学题的拓展与思考

解题的习惯有两种,一种是为了解题而解题,解完后不作任何思考,很快遗忘。另一种解题后有思考:本题的条件可以如何改造,结论可否拓展,图形可否改变,与以前的问题有何联系,解题方法带有哪些一般规律,等等。

两种不同的的习惯,反映了两种不同的价值取向。前者对数学不感兴趣,学习效率低下,后者对数学有强烈的好奇心,学习效益逐渐显露。我把解题后能进行思考的现象叫做“解题留余地”,留思考的空间,留拓展的余地。这个习惯很难养成,因为这需要很好的数学基础作支持。作为一名教师,这是专业能力和敬业精神的体现。

我坚持着“解题留余地”。逐渐地,想到问题深入了,得到结论深刻了,看到现象全面了,我能想到而别人想不到的时候多了。我经常思考些什么呢?下面以具体问题为例,来一一说明。

一、得出一般性结论

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