“重叠原理”在解题中的应用

重叠方法就是利用重叠原理的一种方法,在几何中两个(或多个)图形有重叠部分,重叠部分的面积就等于这两个(或多个)图形的面积减去总面积。重叠原理不仅可以求重叠部分的面积,还可以解决有重叠现象的线段、角及应用题等问题。

如下图,图1中重叠部分(阴影)的面积等于两圆面积和减去图形的总面积;图2中重叠部分的角∠BOC=∠AOC+∠DOB-∠AOD;图3中重叠部分的线段CD=AD+BC-AB。举例说明如下。

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