学生小论文

我比较重视学生各种能力的提高。我当时的要求是:每人一学年必需写一篇数学小论文。这样的制度实行了9年,有四届学生在我这里留下了大量的小论文。有些小论文质量非常高,甚至到了让我刮目相看的地步。

在这里我会陆续发表一些当年学生的小论文,以飨读者。

  1. “特殊值法”的应用───2007届初一蔡依宁
  2. 浅谈整体思想───2005届初二盛维维
  3. 课本例题有新解───2003届初三班陈晖、邬思远
  4. 由角平分线想到的───2005届初二黄珠丽 盛维维 王凯艺 车思婕
  5. 配方法的应用───2005届初二傅晓瑜,张彬,邬立
  6. 数学的分析方法──2001届3班陈海波(初二)
  7. 自编顺口溜,帮助记忆数学概念──2001届4班张扬(初二)
  8. 运用因式定理巧妙分解因式──2001届4班徐磊(初二)
  9. 寻找全等三角形对应关系的方法──204班周涛

配方法的应用

很多人知道中医上根据药方要配方,在数学上也有一个概念——配方。配方就是配成完全平方,具体的说就是把一个多项式变形,使它出现一个或几个平方式的过程。

例如公式:a²+b²+c²-ab-bc-ac=[latex]\frac{1}{2}[/latex][(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]就是由配方法得到的(具体的过程见例4)。

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课本例题有新解───2003届初三班陈晖、邬思远

在数学课本第五册第137页,有这样一道例题:如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,求证:CEF∽△CBA。

书上的解法是:

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浅谈整体思想───2005届初二盛维维

在解答数学问题时,常常有一些问题需要从整体的角度来探究。如果只从局部的角度来研究问题,就不能使问题得到简化,反而使计算麻烦。如果我们把要解决的问题看作一个整体,研究问题的整体结构或对问题作出整体处理,常常能得到简洁、巧妙的解法。

运用整体思想解题的方法有很多种,常见的有:

1.  整体换元

它一般是根据已知条件求代数式的值。有时直接代入求值非常不方便,但是若把已知条件经过变形看作一个“整体”再代入,这样就能避免计算时的困难。

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“特殊值法”的应用───2007届初一蔡依宁

“特殊值法”顾名思义,用特殊的数代替字母的方法。在许多数学题目中,常常出现与字母有关的代数式、方程的讨论,如果对字母的取值进行讨论,或对字母的性质进行分析,将会比较复杂。“特殊值法”常常在选择题或是填空题中大展身手。现举实例数则: 

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初中数学《函数》复习

函数是初中数学的重要内容,它集坐标系、方程(组)、不等式、应用题、几何知识于一身,是初中数学知识的集中体现,是整个初中数学的难点,也是中考的重点.

许多学生认为函数难学,这个“难”缘自哪里?其实,函数本身并不难,往往难在没有学好其它知识,也可能是因为没有掌握解题的基本方法.

我们从五个方面来复习一下函数,你将全面了解函数的系统知识,学会基本的解题方法,体会到解决问题的基本策略.

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