讨论数学教学经验和辅助软件使用
“实验”不是物理、化学的专利。用实验解决数学问题，是近几年来新理念下的热门题型。这样的问题往往不需要复杂的计算和推理，只需动手操作，实验观察即可。这是对学生动手能力、想像能力和观察能力的挑战。《数学课程标准》从“基本理念”到“总体目标”再到“课程实施建议”都提出了数学实验的要求，那么教师怎样在课堂教学中落实这个要求呢？我在这方面进行了较多的尝试，下面谈谈如何用实验解决某些初中数学问题。
某些几何计算题（选择题或填空题，下同），直接解有一定困难，如果按题意准确作图（甚至要用圆规），再用刻度尺或量角器或圆规进行度量比较，得到结果。
例1、如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，AD=AE，设∠EDC=α，∠BAD=β，那么α与β关系正确的是 ( )
A、β=α B、β=2α C、β=2.5α D、β=3α
实验：画图时应讲究技巧，先画∠BAD=60°，再任画射线BD，然后用圆规截取AC=AB，AE=AD，那么便可量出∠EDC=30°，故选B。
心理学的研究表明，学生在学习知识、技能的过程中遵循一定的认知规律。遵循学生的认知规律，让学生在符合自身认知规律的教学活动中成长，这样的教学才会变得更有效。
某些学校某些老师，不是设身处地为学生着想，遵循他们的认知规律，而是“二节新课一节上，没有学过先要考，个个来做竞赛题，学生都把神仙当”。尤其是一些重点中学，许多好学生就这样厌学了，身心受到极大的创伤，这种效应还波及到父母。大多数教师没有这样离谱，但还是有人对学生认知规律把握不准，教学难度、广度、深度、梯度模糊不清，教学方法、教学模式选择有误，课堂结构安排不合理，使得学生学习困难。如果我们每一个教师能转换角色，常常想一个问题：“我要是作为学生，听自己的课，哪里会有困难？”那么他一定是个好教师。
可以这样说，我的成功离不开这个想法。我读初一的时候，数学老师上课上得我云里雾里，为什么要学有理数？为什么要叫有理数？为什么要这样算有理数？种种困惑使我对数学失去学习的兴趣。我当老师的第一个承诺是：“我绝不做我初一的数学老师。” 如何遵循学生的认知规律，我的做法供大家参考。
初中生的心理特征和认知规律告诉我们，他们的形象思维比抽象思维更完善，抽象思维还有待于继续发展，抽象程度还不能太高。所以教师常常需要借助图形、图象、类比、举例、枚举、特殊到一般等方法进行教学，这就是为什么要在初中阶段提倡轻概念重能力的原因。
例如：
（1）直线和圆的位置关系
本课可以用类比方法来进行教学，教师先画出如下表格（右边的内容暂不列出）进行复习：
| 名称 | 三角形的外接圆 | 三角形的内切圆 |
|---|---|---|
| 定义 | 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 | 和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆 |
| 圆心的名称 | 外心 | 内心 |
| 圆心的产生 | 两边中垂线的交点 | 两条角平分线的交点 |
| 性质 | 外心到三角形的三个顶点距离相等 | 内心到三角形的三边距离相等 |
然后用类比的方法逐条添加表格右边的内容。
什么叫做创设情境?什么叫做新课引入？也许两个概念有区别，但不加区别也无妨。新课引入好不好，情境创设妙不妙，直接关系到一节新课的成败。许多教师在这点上是非常重视的，教学设计时在这里下足了“工夫”，其实也是最能体现教师的“功夫”。
我认为新课引入要遵循以下几个原则。
新课引入（或者说创设情境）有无必要，要根据教学内容而定。可以说大多数新课是有必要进行新课引入的，有些可以从数学问题引入，有些可以从生活实际问题引入。但有些新课却没有必要引入，可以开门见山直接开始新课的学习。
例1 学习《线段、射线和直线》、《认识三角形》、《代数式的值》等等这样内容的新课时，就没有必要创设情境了，直奔主题吧！可是有些老师却花大量的时间创设情境。如学《认识三角形》时，有老师用PPT播放了2分钟有三角形的用具、建筑物等大量图片，这个实在没有必要。
切线的判定教材里只有一个例题，证明方法是先连一条半径，再证明这条半径和要判定的直线垂直。这种方法简单的说就是“先有r再证d”。而事实上切线的判定共有三种类型。
例1 如图，正方形ABCD中，E在BC的延长线上，AE交BD、CD于F、G，求证：FC是\triangle{GCE}的切线。
不论是中评还是高评，都有评说课的，分数占30%以上，但从我担任4次评委来看，大多数参评老师说课都打不到高分。究其原因，有以下几方面。
成功的说课标准只有一个，那就是让人听得出，按你说课里说的方法去上课，一定是一节好课。下面以《锐角三角函数》为例，谈谈2009年江东区中级说课评比中出现的问题。
继续阅读“职评中的说课”
学生的思维有时候很独特，我们教师根本想不到，事后常常会有这样的感叹：“啊，还有这种想法？”、“原来是这样想的，怪不得做不出”、“嘿！这个我倒没想到”。
长期来，我经常与学生交流（主要在上课中），交流的方式是对话，我喜欢问“你是怎样想的”？而不是问：你是怎样做的，收获颇丰。逐渐，我可以做到事先预见学生的想法，猜测学生做题时会遇到怎样的困难、有几种做法、所占的比例是多少。使我能较好的把握教学的对象、难度、梯度，及时应对各种突发情况，控制教学局面。并能把这种能力迁移到其它教学领域中，如命题、编题、解题、论文、说课等。