关注学生的思维过程是教学成败的关键

学生的思维有时候很独特，我们教师根本想不到，事后常常会有这样的感叹：“啊，还有这种想法？”、“原来是这样想的，怪不得做不出”、“嘿！这个我倒没想到”。

长期来，我经常与学生交流（主要在上课中），交流的方式是对话，我喜欢问“你是怎样想的”？而不是问：你是怎样做的，收获颇丰。逐渐，我可以做到事先预见学生的想法，猜测学生做题时会遇到怎样的困难、有几种做法、所占的比例是多少。使我能较好的把握教学的对象、难度、梯度，及时应对各种突发情况，控制教学局面。并能把这种能力迁移到其它教学领域中，如命题、编题、解题、论文、说课等。

1、听课时的思维

教师讲课时切忌自己讲自己的，而不关注学生听课情况。事实上，这样的老师太多了。我在讲课时，总是会关注学生中哪些人在专心听讲，多少人没有理解，他们有些什么样的想法。举例如下：

• 对于不专心的学生，我经常提这样的问题，“请你重复我刚才讲的最后一句话”，“请你回答刚才提的问题”，等。
• 想证实讲解的内容有多少人听明白了，我的做法是再做一道完全类似的题。结果常常是意想不到的，有许多人没听明白！这时候我的想法不是：“这么简单的问题都不懂，真笨”！而是马上改变讲解的方法，或者反思：“可能问题太难了”。
• 教了有理数加法后，老师讲例题（-3）+（+5）等。完了以后关注一下学生的想法，他们做有理数的加法时有没有自己的方法？减法也如此。学生确实有独特的想法：“+5中拿出+3和-3抵消，所以结果是2”，可以说，到后来学生中能记住运算法则的人寥寥无几，但运算却做得很好。
• 我讲完用函数图象解决问题的题目（题目本身不涉及到图象，学生都没有想到用图象解决，所以都不会做），问：“听完我的讲解，你的想法是什么”？但是好多学生居然说不出：“我体会到了画图的重要性”或“解决函数问题重在画图”之类的话。你以为自己讲得这样动情，学生应该有很深刻的体会了，但事实上未必！

2、解题时的思维

课堂练习中、作业中、考试中学生的想法形形色色，有些很值得关注。如他怎么会想到的？他怎么会卡住的？他怎么会做得这么快？他怎么会做得这么繁？很多老师在学生做完后会问：“你是怎样做的”？我却问：“你是怎样想的”？一字之差却有本质区别。长期以来，教师忽视了学生的想法，学生自己也就不清楚自己的想法了。举例如下：

• 有这么一道例题：如图，∠1=40°，∠2=140°，请说明a//b。待学生做完后，我发现，一部分人的想法是：要说明a//b，靠什么来说明呢？多数人的想法是：已知∠1=40°，∠2=140°，有什么用呢？我在学生那里喜欢把前者叫做倒想，后者叫做顺想。结果是顺想者失败居多，倒想者成功居多。

• 有一道画相似三角形的题：如图，在1×2的正方形网格里，已经画出了一个三角形，请你在个2×5的正方形网格里，以小正方形的顶点为三角形的顶点各画一个三角形，使所画的三角形与已经画出的三角形相似但彼此不全等。
  
• 在学生做题时，我发现学生有以下几种想法：其一，随便画三角形，看看像不像；其二，画出有点像的三角形，然后检验是不是相似；其三，先算出要画三角形的边长，后按边长画三角形。
  三种想法的效果是截然不同的，前两种很难画全四种三角形，第三种画全的多。第三种人先求出原三角形的三边分别是1，\sqrt{2}，\sqrt{5}，然后分别将每条边长乘以\sqrt{2}，2，\sqrt{5}。

3、自行阅读中的思维

经常有这样的现象，学生自己不知道自己的问题，我却为他们想到了。我经常将有些单元的教学交给学生自行阅读，即自学，时后我要学生提问哪里没有看懂，学生能提出一些问题，但也会遗漏许多问题，我可以从学生的提问中发现他们关注了什么问题，疏漏了什么问题，对我的教学能力的提高很有帮助。

这是一节九上2.3概率的简单应用，主要是两个例题，例1关于中奖率，例2关于生命表。我先让学生自行阅读，看完后叫他们提出自己看不懂的问题。
学生1：“一个开奖单位”中的“单位”是什么意思？（有另外学生回答，很快解决）
学生2：31岁的人活到62岁的概率为什么是P=\frac{l_{62}}{l_{31}}？（我让没问题的学生回答，说不清楚）
学生再也提不出问题了。我就问：61岁的人当年死亡概率为什么是P=\frac{d_{61}}{l_{61}}，而不是P=\frac{d_{61}}{{l_{61}}+{d_{61}}}?

最后只有5个学生能讲得清楚。这说明大多数学生其实思维太肤浅，发现不了问题，所以我只好代替学生发现他们自己难以发现的问题。我相信，只要坚持这样做，学生阅读能力、发现问题的能力一定会提高。