讨论数学教学经验和辅助软件使用
解题的习惯有两种，一种是为了解题而解题，解完后不作任何思考，很快遗忘。另一种解题后有思考：本题的条件可以如何改造，结论可否拓展，图形可否改变，与以前的问题有何联系，解题方法带有哪些一般规律，等等。
两种不同的的习惯，反映了两种不同的价值取向。前者对数学不感兴趣，学习效率低下，后者对数学有强烈的好奇心，学习效益逐渐显露。我把解题后能进行思考的现象叫做“解题留余地”，留思考的空间，留拓展的余地。这个习惯很难养成，因为这需要很好的数学基础作支持。作为一名教师，这是专业能力和敬业精神的体现。
我坚持着“解题留余地”。逐渐地，想到问题深入了，得到结论深刻了，看到现象全面了，我能想到而别人想不到的时候多了。我经常思考些什么呢？下面以具体问题为例，来一一说明。
学会做人不仅仅是爱国、公德、人格、品质，还有更多的内容，刚强的毅力、灵活的方法、缜密的态度、创新的举动，而这些正是数学学习的重要内容，也是我们数学教师在教学中渗透德育教育的好机会。
据调查，在我们宁波市的校级领导人中，数学出身的比例最高，而且高得很多，这与数学的特殊功能—-“学会做人”是分不开的。
数学是锻炼思维的体操，培养能力的运动，学会做人的集训。初中数学与“学会做人”到底有多大关系呢？关系很大！有些学生不会解数学题，不是因为缺少数学知识，也不是缺少数学能力，而是缺少人的一种品质，缺少一种胆量、谋略和理念。甚至是某种人格的缺失。你可能会质疑：有这么严重吗？
网上查询的结果，仅供参考
已故的乐嗣康老师，生前可以称得上是宁波本土数学家，宁波数学界的老前辈、泰斗，一位非常慈祥的老人，对数学的热爱和贡献让晚辈感叹不已。
乐嗣康1922年出生，就读于钱宝琮门下。1938年毕业于镇海中学，当时的镇海中学称镇海县中（商校）。后就读于宁波中学。
解放初期执教于奉化中学，这期间的学生有张奠宙、戴再平等。
1952年，才到而立之年的乐嗣康老师，受命创建“鄞县第一中学”，任第一任校长。1959年任教于宁波师范学院直至退休。
乐嗣康老师在平面几何上有深厚的造诣，曾于1996年因汤德祥邀请，在宁波市教育学院“导师制班”上课，其中的学生有蒋亮、胡建军等。
前面已经有很多学生妙解的例子了（共23题），具体的见：
自从我留心学生巧妙的解法，财富有了明显的积累，累累硕果被永久保存。当我向同行展示这些妙解时，无不为之震撼—-学生太聪明了，老师弯腰了。
在《经典数学难题集锦1》里已经收集了18道难题，现在再给大家展示几题，一起共享。
如图，AB是⊙O的直径，C在圆外，D在圆上，AD∥CO，CB⊥AB，DE⊥AB于E，AC交DE于F，求证：EF=FD。
解：如图，延长AD、BC交于G，易证OC是△ABG的中位线，所以BC=CG，因为ED∥BG，由比例线段可以证明EF=ED。
今天给学生讲解一道很平常的几何题：
如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E是BC的中点，求证：∠AED=90°.
解完后，我对同学们说：
我经常告诫大家，解题后要留有思考余地，本题我们能思考什么呢？
一道考学生的几何变换───平移的题，受到大家的热情参与，首先谢谢参与者。
开始自己编的题，自己也解错了，我原先的答案是5次粘贴（见左图）。后来，一位小学五年级的学生（秦维杰）告诉我，只需4次粘贴就可以了（见右图）。
好一个5年级的小学生，对图形的感觉真好！
在操作画图板时，我发现要画出如下的图形方法很多，但最快的方法是先画一个最小的三角形作为基本图形，然后通过变换的方法进行复制、粘贴，拼合而成。
请你回答：至少粘贴几次，才能拼成这样的图形？（不考虑复制、变换的次数）
你的答案直接在评论里给出。我会公布我的答案。
关于画图板的介绍，请参见《数学画图的好帮手──画图板》一文。
用具体的数替代式子中的字母，从而解决问题，这种方法称为特殊值法。特殊值法主要用在选择题和填空题。
有不少数学题，用常规的方法解之会花费较多的时间，并且思考、推理、演算较为费劲。而运用“特殊值法”将会事半功倍，见效神速。
不少已经就读高中的学生来看我，我经常乘机抛出一个问题“初中解数学的方法中，在高中哪个最好用？”他们的回答都提到了“特殊值法”。可见“特殊值法”深受学生喜爱，是初高中通用的解题好方法、常用方法。
我的学生也写过类似的一篇数学小论文：
下面举例说明。