在上一篇文章《请你来画图！》中，提出了几个有关平行线的画图问题，其中最后一个图使许多人发生了困惑，究其原因，是思维定势在作祟。当AB∥CD时，C、D的顺序可以交换。其实在很多时候我们的思维都会有定势，如画一个三角形就想不到是钝角三角形；画一条高，就一定在形内；想到同侧就想不到异侧；想到点在线段上就想不到点在线段外……
现在就《请你来画图！》中的问题，我给出所有情形的解法。
分类： 解题技巧
请你来画图！
已知两条线段AB∥CD，点E不在AB、CD所在的直线上。∠ABE=α，∠CDE=β，∠BED=γ。请你就E点的不同位置尽可能多的画出各种图形，写出该图形中α、β、γ的关系，现在解法1已经给出，其余解法只给出α、β、γ的关系，请你在方框内画出每种解法相应的图形。
解法1：如果所画的图形是如图所示的图形的话，那么有γ=α+β
解法2：如果所画的图形是如图所示的图形的话，那么有α+β+γ=360°
解法3：如果所画的图形是如图所示的图形的话，那么有β=α+γ（要画出2种不同的图形）
解法4：如果所画的图形是如图所示的图形的话，那么有α+β+γ=180°(α、β、γ都≠90°)
挑战你的想象能力和创新能力，期待你的参与。由于评论中不能附图，所以建议你做个图片的超链接。
错在哪里？
学生妙解数学题4
前面已经有很多学生妙解的例子了（共23题），具体的见：
自从我留心学生巧妙的解法，财富有了明显的积累，累累硕果被永久保存。当我向同行展示这些妙解时，无不为之震撼—-学生太聪明了，老师弯腰了。
经典数学难题集锦2
在《经典数学难题集锦1》里已经收集了18道难题，现在再给大家展示几题，一起共享。
例19
如图，AB是⊙O的直径，C在圆外，D在圆上，AD∥CO，CB⊥AB，DE⊥AB于E，AC交DE于F，求证：EF=FD。
解：如图，延长AD、BC交于G，易证OC是△ABG的中位线，所以BC=CG，因为ED∥BG，由比例线段可以证明EF=ED。
“请你来竞答”的答案
一道考学生的几何变换───平移的题，受到大家的热情参与，首先谢谢参与者。
开始自己编的题，自己也解错了，我原先的答案是5次粘贴（见左图）。后来，一位小学五年级的学生（秦维杰）告诉我，只需4次粘贴就可以了（见右图）。
好一个5年级的小学生，对图形的感觉真好！
请你来竞答
在操作画图板时，我发现要画出如下的图形方法很多，但最快的方法是先画一个最小的三角形作为基本图形，然后通过变换的方法进行复制、粘贴，拼合而成。
请你回答：至少粘贴几次，才能拼成这样的图形？（不考虑复制、变换的次数）
你的答案直接在评论里给出。我会公布我的答案。
关于画图板的介绍，请参见《数学画图的好帮手──画图板》一文。
“特殊值法”在解题中的应用
用具体的数替代式子中的字母，从而解决问题，这种方法称为特殊值法。特殊值法主要用在选择题和填空题。
有不少数学题，用常规的方法解之会花费较多的时间，并且思考、推理、演算较为费劲。而运用“特殊值法”将会事半功倍，见效神速。
不少已经就读高中的学生来看我，我经常乘机抛出一个问题“初中解数学的方法中，在高中哪个最好用？”他们的回答都提到了“特殊值法”。可见“特殊值法”深受学生喜爱，是初高中通用的解题好方法、常用方法。
我的学生也写过类似的一篇数学小论文：
下面举例说明。
例1 已知点P(a,b)是双曲线y=\frac{c^2+1}{x}（c是常数）和直线y=-\frac{1}{4}x+1的一个交点，则a^2+b^2+c^2的值是 。
奇妙的等边三角形
几何作图题的征解结果
没想到才过4天，一道几何作图题征集到多人的解答，并在QQ群（出众树雪88730268）上引起大讨论，看来数学研究就得这样，有问题大家研究，有结果大家分享。
一、问题提出
问题1
一位老师问我：在一个长8厘米、宽6厘米的长方形内画两个圆，这两个圆的面积之和最大是多少？
因为百思不得其解，于是想用几何画板绘制图形，以探索最大值的位置。但作图遇到了困难，也就是