本文标题引用了中国科学院院士张景中教授的文章《重建三角，全局皆活——初中数学课程结构性改革的一个建议》。今天无意间又找出这篇文章，读了个痛快！
记得2007年5月份，我接到了一个任务，按张院士文章内容上一节课。要录像，要给张院士看。我欣然答应。
张院士的文章重建了三角函数的理论体系，三角函数的定义发生了根本的变化，“把边长为1，有一个角为A的菱形面积记作sinA”。由这个定义居然能推导出以下一些结论，有些内容连小学生都听得懂：
1、三角形面积S_{\triangle{ABC}}=\frac{bcsinA}{2}=\frac{acsinB}{2}=\frac{absinC}{2}
2、正弦的基本性质（1）sin0°=sin180°=0;（2）sin90°=1;（3）sinA=sin(180-A)
3、直角三角形中锐角的正弦sinA=\frac{a}{c}
4、正弦定理\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}
5、正弦和角公式 sin(α+β)=sinαsin(90°-β)+sinβsin(90°-α)
6、二倍角公式 sin2A=2sinAsin(90°-A)
7、特殊角的正弦值（1）sin30^\circ=\frac{1}{2}；（2）sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}；（3）sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}
8、几何定理（1）直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半；（2）勾股定理
9、正弦的增减性
10、三角形两边之和大于第三边
