2010年海曙区初中数学骨干教师评定

时间:2010年4月27日一天
地点:东方中学
组织者:海曙区教育局人事科
内容:听9位初中数学老师的课

上午4位上的课是《矩形》,下午5位上的课是《分式》。参赛老师提前1小时告知课题,准备教案。参赛老师水平都很高,基本功扎实,上课都是不慌不忙的,条例清晰,语言规范,启发到位,有些老师还能徒手画图,足见功夫。

具体摘录好的地方如下:

  1. 矩形引入时用纸做的矩形框,矩形框的每条边是用一张A4纸对折4次而成的,再用订书针连结起来。因为只有一人这样做,所以效果特好。
  2. 证明“矩形的对角线相等”时,用斜边上中线性质来证,体现一题多解。
  3. 能让学生板演,展示学生的方法。能给足学生书面练习的时间。
  4. 能零时编题,充实练习,使题目具有新颖性。比如“请你写一个无论字母取何实数都有意义的分式”。

也难免存在问题,如该讲的没讲,不需要讲的内容大讲,主次没分清;引入时拖沓;讲得多练得少;板书不规范;笔误、口误、学生的错误没发现;一些问题有歧义;科学性错误等。

具体的问题如下:

  1. 教师问学生:“当什么时候平行四边形的面积最大?”学生答:“有一个角是直角.”但教师没有说明道理。
  2. 将书本矩形引入中的火柴棒改为6支笔,让学生拼成平行四边形。不说一样长的6支笔难以找到,操作费时,就算能顺利操作,对引出课题也没有多大好处。
  3. 讲解学生练习时,对着书本进行,让评委感到不知所云。最好能在黑板上画出图形(徒手画图最好),或者叫学生板演,这样就不会“坐冷”。
  4. 当学生板演证明矩形对角线相等错误时,教师只是说明全等条件不够,不能这样证明,没有指出错误的实质是没有用到矩形特有的性质–直角,仅仅用到平行四边形的性质是不可能实现证明的。
  5. 一位教师多次强调矩形不是长方形,长方形不包括正方形,这种小学的概念在初中是不被认同的,有歧义!(教参里说长方形和正方形没有包含关系,我们评委不认同。后来我问了小学数学老师,他们一致认为长方形包括正方形)
  6. 笔误:“矩形是轴对称性图形”,“对顶角”写成“公共角”。口误:“矩形的对称轴是一边中垂线所在的直线”。(中垂线本来就是直线)
  7. 大做对称性的文章,这不是矩形的重点,也不是难点。(教参里说对称性是难点,我们评委不认同)
  8. 要学生判断a+\frac{1}{a}\frac{x}{\pi}是不是分式,这应该回避的。上课教师说这2个都不是分式,前者是因为不符合分式定义,后者的\pi不是字母!(2句话都不对,有歧义)
  9. 有人问了一个无法回答的问题:“\frac{p}{at}为什么叫分式?”她自己的解释是:因为“整数÷整数=分数”,所以“整式÷整式=分式”。
  10.     在上课快结束时,一位老师想用下面的问题代替小结:请大家介绍:\frac{b-2}{a+3},学生不知所云。最后还发生科学性错误:当b=2时原分式值为零。
  11.     整节课学生没有动过笔。
  12.     包办多,暴露学生思维过程少,整节课很顺利,不见问题就是最大的问题。

改进建议:

  1. 矩形引入不要用书上的方法(6根火柴),可以用可活动的矩形框,也可以像郑瑄老师上的课那样,叫学生画邻边分别为1cm和2cm的平行四边形。引入内容要简约,为学生提供方便,可以先给出平行线a∥b和直线a上两点A、B,要学生在直线b上找两点C、D,使四边形ABCD为平行四边形(如图1)。由于事先给出了一些元素,学生画图比较快,不会因随便画图引起评委的歧义。可以继续问:何时平行四边形的周长最小?
  2. 可以自编几道应用矩形性质的练习题。
  3. 老师讲得少,学生练、议、探索多。
  4. 多展示学生的问题,问题教学是一种很好的模式。
  5. 分式概念的应用可以编一点几何题,这会让人眼睛一亮的。如:

如图2,已知直角△ABC中D、E、F在边上,四边形CDFE是正方形,已知直角边AC=b,BC=a(b≥a),那么正方形的边长有可能等于\frac{ab}{b-a}吗?

初一学生还不会应用相似三角形来直接求正方形边长,本题的解法是:当a=b时,正方形是存在的,边长可求,但\frac{ab}{b-a}却无意义了,所以正方形的边长不可能等于\frac{ab}{b-a}

总之,作为一堂参评课,最好能在1个小时内备出新颖的课,设计出一串系列问题,把整节课串起来,但可能性不大。我们容易做到的是,仿照教材思路和顺序来进行,稍微改变一下不合适的内容,也不失为一节好课。

一节好课关注点有4个:一是知识点的教学和教学结构,二是选用有亮点的例题和练习,三是学生思维过程的展示和错误信息的反馈,四是教师非专业基本功。评委无一不是以这些标准来评课的。

同样是矩形这节课,宁波市名师、正教授高级教师郑瑄是这样上课的。

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