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几何画板真是好东西，画图时无意间发现了如下两个命题。

一、如图，作△ABC两边AB、AC的中垂线交于D，⊙A经过D，且与两条中垂线交于E、F，求证：EF=BC。

 

解法1：

如图，连MN，由垂径定理可知AM垂直平分ED，AN垂直平分DF，那么MN既是△ABC的中位线，又是△DEF的中位线，

故EF=BC。

解法2：

如图，由AB、DE互相垂直平分得四边形AEBD是菱形，同理四边形AFCD也是菱形，所以BE和CF平行且星等，

故四边形BCFE是平行四边形，那么EF=BC。

二、已知△ABC内接于圆O，H是垂心，O关于AB,AC的对称点为O’,O”，求证：四边形AO’HO”为菱形。

 

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作为一个教师，命题是一个必不可少的基本功。为此，宁波市江东区举行了首届解题和命题系列比赛，内容有解题比赛、非现场命题比赛、现场命题比赛和说题比赛。新颖的试题、别出心裁的试卷、众多的参赛老师、良好的效果是整个宁波市前所未有的。在最后的一次系列活动中，我作为评委点评了参赛老师命题的质量，虽然有很多高质量的命题诞生，但也不乏出现一些命题中常见的问题。这里我着重讲讲初中数学命题编制要注意的问题。我们有必要先明白数学命题的原则，以下10条原则是我自己归纳的，可以作为我的经验，是我的一面之词。

数学命题的原则：

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