万物都是运动的，自然界的许多客观规律是通过运动方式显示出来的，运动使世界变得丰富多彩。小至电子电荷，大至宇宙空间，所有运动的物体无一不可以看作点线面体的几何元素，所有的运动无一不可以看作几何图形的位置变化。所以用运动思想研究几何图形，用运动的方法讨论数学问题，是我们数学教学的重要任务。

然而使我们担忧的是现在的很多学生缺乏运动思想，在他们看来画在纸上的图形都是“死”的，都是一成不变的，解决问题时根本没想到对某些元素进行运动变化，结果图形之间的内在联系发现不了，一些变化规律无法显示出来，于是问题就难以得到解决。

一次在初三总复习中有这样一道练习题：

继续阅读“静中求动────浅谈运动思想”

福建省莆田市2008年初中毕业、升学数学试卷中有这样的一道题：

如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（第3小题略）

继续阅读“由一道中考题的解法引发的思考”

解题的习惯有两种，一种是为了解题而解题，解完后不作任何思考，很快遗忘。另一种解题后有思考：本题的条件可以如何改造，结论可否拓展，图形可否改变，与以前的问题有何联系，解题方法带有哪些一般规律，等等。

两种不同的的习惯，反映了两种不同的价值取向。前者对数学不感兴趣，学习效率低下，后者对数学有强烈的好奇心，学习效益逐渐显露。我把解题后能进行思考的现象叫做“解题留余地”，留思考的空间，留拓展的余地。这个习惯很难养成，因为这需要很好的数学基础作支持。作为一名教师，这是专业能力和敬业精神的体现。

我坚持着“解题留余地”。逐渐地，想到问题深入了，得到结论深刻了，看到现象全面了，我能想到而别人想不到的时候多了。我经常思考些什么呢？下面以具体问题为例，来一一说明。

一、得出一般性结论

继续阅读“解题留余地───浅谈数学题的拓展与思考”

一、前言

我国2001年颁发的《数学课程标准》指出：“能借助计算器进行复杂计算和探索数学规律……。在课堂教学、课外作业、实践活动以及考试中，应当允许学生使用计算器。”

由此可见，计算器进入初中数学课堂势在必行。以前，由于禁止学生使用计算器，结果加重了双基教学的任务，为了应付复杂的计算，学生从小学到初中都要进行大题量的操练。现在，计算器成了初中学生必不可少的学习工具，学生不仅仅摆脱了复杂的计算，而且改变了学习方式、思维方式，学习效益大为提高。

本文谈谈怎样正确引导学生合理使用计算器，使计算器成为促进双基教学的工具。

继续阅读“计算器的使用与初中数学双基教学”

一、引言

提高初中数学课堂教学效益的途径比较多，其中开设公开课和评课研讨是重要的途径之一。近年来，“专家引领、同伴互动、个人反思和行为跟进”的行动教学模式备受关注，但由于实际教学中受人力、物力和时间等条件的限制，我们采用“一课二听”的教研活动形式，这是一种比较受欢迎的校本教研方式，即听好一位教师的课后，听课者（有专家参与）从教学理念、教学方法和一些细节问题上提出改正意见，由上课教师调整教学设计后再上一节同样内容的课，由此来切身体验课堂教学效益是怎样提高的。2006年5月24日，我们学校年轻的数学教师沈晔有幸成为这种形式教研活动的受益者。听课者是宁波大学数学教育研究博士、宁波市教育学院的老师、宁波市初中数学骨干教师高级研修班的学员。下面用案例形式对本次活动进行回顾和反思。

继续阅读““一课二听”校本教研活动的实践与认识”

10年前写的论文，被我随手一扔，今天整理资料时找到了它。读着自己失而复得的文章，虽然稚嫩了一点，可不舍得扔掉。于是花了一些时间打印于此，以作纪念。

目前的学生学习数学的现状是：依赖性强，希望继承小学的学习方法，套现成的公式、法则、模式，重结果轻过程，重怎么做轻怎么想，幻想获得一种万能的方法，或想通过题海战术提高解题能力。结果事与愿违，往往收获甚少，导致解题方法单一，缺乏专研精神和创新思维，碰到陌生问题便束手无策。我在教学过程中常用以下方法来拓展学生思维、培养创新能力。现介绍给大家，抛砖引玉，恳切希望得到同行指点。

继续阅读“数学教学怎样培养学生的创新能力”

定义：如果两条形如y=ax^2+bx+c(a\ne0)的抛物线二次项系数相等，那么在不同坐标系中这两条抛物线称为相似抛物线。（坐标系的横、纵坐标轴的单位长度相等）

根据这个定义，我们可以判定抛物线y=a_1x^2+b_1x+c_1(a_1\ne0)与抛物线y=a_2x^2+b_2x+c_2(a_2\ne0)是相似的。

事实上，函数y=f(x)的图象在坐标系中经过坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.，可以得到一条和原图象相似的函数图象y^\prime=\frac{f(kx^\prime)}{k}，于是我们把坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.叫做相似变换或缩放变换。

继续阅读“抛物线都相似”