作业题目：请结合具体案例共享您在实施课程改革的过程中遇到的困惑及其思考。
作业正文
分类： 数学漫谈
2011年版初中数学课程标准解读
一、“课程基本理念”的修改
1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
我们也在创造(裴光亚)
湖北省武汉市教科院裴光亚写过好多我们值得一看的好文章，如《教学研究的最高境界是有趣》、《答青年数学教师问》、《青年数学教师的专业成长》等。你欲浏览更多的裴光亚的文章，请进“中国上饶教师研修网”。
裴光亚在《青年数学教师的专业成长》一文中说：
青年教师的专业成长非常重要。如果一位教师，在他的青春年华都碌碌无为，很难指望他的未来。因为人们曾经用“春蚕”、用“蜡烛”来比喻教育人生，这是一个奉献的过程，在某种意义下也是一个没落的过程。不论你具备怎样的学历，毕业于何种院校，如果没有进取的愿望，没有人生意义的追求，没有向往，没有对教师使命的崇高理解，你的水平都将向同一个层次聚焦，这个层次便是中学。一切事物都向阻力最小的方向发展，人的发展也不离外。沿着阻力最小的方向，这是一个极限过程，以中学水平为极限。当你以高学历为起点时，这将是一个单调下降的过程。
这就是部分中学数学教师的“命运”, 试想一下，这是多么悲哀。但我们并不因此而失望。因为导致这种命运的前提是没有内心追求和外力支持；更因为我们知道，平凡的岗位同样可以立功、立德、立言。我们完全可以通过自我设计，通过专业成长的道路，来改变这种命运。当然不是指改变你的处境和身份，而是改变其内心，提升其素质，使你强大起来。当你有社会担当，有人格尊严，有与大师平等对话的胆识，有在数学教学领域自由骋驰的本领时，你的人生就是灿烂的。
此文最后还附有作者的一首很有哲理的诗：
我只是个老师
近来在贴吧上对教师的质疑、谩骂之声不绝，有教师针锋相对，奋起反击，一时间狼烟四起，好不热闹。一吧友转贴一文，颇有新意。此文一出，网上谩骂之声少了很多。现将此文奉献给大家，共享。
追忆乐嗣康
已故的乐嗣康老师，生前可以称得上是宁波本土数学家，宁波数学界的老前辈、泰斗，一位非常慈祥的老人，对数学的热爱和贡献让晚辈感叹不已。
乐嗣康1922年出生，就读于钱宝琮门下。1938年毕业于镇海中学，当时的镇海中学称镇海县中（商校）。后就读于宁波中学。
解放初期执教于奉化中学，这期间的学生有张奠宙、戴再平等。
1952年，才到而立之年的乐嗣康老师，受命创建“鄞县第一中学”，任第一任校长。1959年任教于宁波师范学院直至退休。
乐嗣康老师在平面几何上有深厚的造诣，曾于1996年因汤德祥邀请，在宁波市教育学院“导师制班”上课，其中的学生有蒋亮、胡建军等。
教育界的怪现象
虽说“臭老九”变成了“香馍馍”，想当教师的人越来越多，但教育界的怪现象也越来越多。以前不是这样的，从教30多年的我越来越看不懂。众人前不敢讲的话、许多人满肚的牢骚，我都憋着憋着……。有些话题实在很敏感，但在这儿发泄一下也无妨。
一、没有教不会的学生，只有不会教的老师
不知是哪位专家的语录，我对第一句话特反感。我找几个学生让这位专家来教教，看看有没有教不会的学生。我们撇开智障、智残的学生不说，到了初中乃至高中，那些丢失基础，连家长都彻底失望的学生比比皆是。你一个专家竟然能说“没有教不会的学生”？你教了几年书？遇到过多少类型的人？
对反比例函数图象的新认识
反比例函数有许多性质，经过同行们的不断探索，又发现了新的性质，今列举如下，供大家研究。
重建三角，全局皆活
本文标题引用了中国科学院院士张景中教授的文章《重建三角，全局皆活——初中数学课程结构性改革的一个建议》。今天无意间又找出这篇文章，读了个痛快！
记得2007年5月份，我接到了一个任务，按张院士文章内容上一节课。要录像，要给张院士看。我欣然答应。
张院士的文章重建了三角函数的理论体系，三角函数的定义发生了根本的变化，“把边长为1，有一个角为A的菱形面积记作sinA”。由这个定义居然能推导出以下一些结论，有些内容连小学生都听得懂：
1、三角形面积S_{\triangle{ABC}}=\frac{bcsinA}{2}=\frac{acsinB}{2}=\frac{absinC}{2}
2、正弦的基本性质（1）sin0°=sin180°=0;（2）sin90°=1;（3）sinA=sin(180-A)
3、直角三角形中锐角的正弦sinA=\frac{a}{c}
4、正弦定理\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}
5、正弦和角公式 sin(α+β)=sinαsin(90°-β)+sinβsin(90°-α)
6、二倍角公式 sin2A=2sinAsin(90°-A)
7、特殊角的正弦值（1）sin30^\circ=\frac{1}{2}；（2）sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}；（3）sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}
8、几何定理（1）直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半；（2）勾股定理
9、正弦的增减性
10、三角形两边之和大于第三边
36°之美
我们知道30°，45°，60°是非常特殊的锐角，它们具有许多性质。不过你是否知道，36°也是一个比较特殊的锐角，它的特别之处可以用“美”来形容。国旗上的五角星的锐角就是36°，正十边形的中心角就是36°，36°的2倍是72°、3倍是108°，72°和108°又是互补的，36°与108°的一半又是互余的……
1、含36°的等腰三角形
如图1，若等腰△ABC的顶角∠A=36°，作底角的平分线BD，那么BD分原三角形得到两个较小的等腰三角形，其中一个和原三角形相似，BC^2=CD{\times}CA，D是AC边的黄金分割点，底边与腰的比是黄金比。
如图2，等腰△ABC的底角∠B=∠C=36°,作∠BAD=36°交BC于D，那么AD分原三角形得到两个较小的等腰三角形，其中一个和原三角形相似，AB^2=BD{\times}BC，D是BC边的黄金分割点，腰与底边的比是黄金比。
2、36°角的尺规作图
如图3，作法是：（1）任作一条线段AC；（2）作AC的黄金分割点D；（3）分别以D、C为圆心、AD长为半径画弧，两弧交于B；（3）连结BC、BD。结论：∠DBC=36°.
初中数学教师资格认定中教学基本素质和能力测试要注意的几个问题
面向社会的教师资格认定一年二次，资格认定没有名额限制，只要你有水平、具有实力、具备教师的基本素质，就可以通过。这相对比公开招聘教师容易得多。初中数学教师资格认定中教学基本素质和能力测试分为两个步骤，先笔试后面试。笔试内容是解初中数学题和写教案，面试内容是试讲和回答评委提问。基本要求和公开招聘初中数学教师差不多，建议你看看这篇文章。我认为能力测试中最重要的是解题、试讲和答问，三个里面最最重要的是试讲。
试讲即面对评委上课，没有学生，时间20分钟，只有1刻钟的准备时间。这么短的准备时间，如何上好课？如何能得到评委的认可？如何可以胜出？