通知

2013年2月6日下午1:30在宁波市大学园区图书馆(宁波中学附近,鄞州区学府1号旁边),由江东区初中数学教研员潘小梅老师主讲《初三数学怎样迎考》,也会从命题者的角度剖析个别江东期末考试题。欢迎初三学生参加。

初中几何所有的公理及其定理、推论(转)

1 .过两点有且只有一条直线

2 .两点之间线段最短

3. 同角或等角的补角相等

4 .同角或等角的余角相等

5 .过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 .直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

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三门问题

三门问题(Monty Hall problem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自美国的电视游戏节目Let’s Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。

参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?

这一问题的关键在于主持人,因为他总会挑一扇后面没有奖品(汽车)的门。游戏秀的调查数据显示,那些改选的参赛选手赢的几率是那些没有改选的人的两倍,这证实了莎凡特在其第三篇专栏中的解释:“当你从三扇门中选了门1后,这扇门后面有奖的几率是[latex]\frac{1}{3}[/latex],另两扇门是[latex]\frac{2}{3}[/latex].但接下来主持人给了你一个线索。如果奖品在门2后,主持人将会打开门3;如果奖品在门3后,他会打开门2。所以如果你改选的话,只要奖品在门2或门3后你就会赢,两种情况你都会赢!但是如果你不改选,只有当奖品在门1后你才会赢。”

按照这样推理,换门获奖的概率是[latex]\frac{2}{3}[/latex],不换门获奖的概率是[latex]\frac{1}{3}[/latex],也就是换比不换好。

但我们又想,反正打开了一扇没汽车的门,留下的2扇门中一扇有汽车,一扇没汽车,换与不换中奖的概率是[latex]\frac{1}{2}[/latex]。

亲爱的读者,你认为换门获奖概率大还是不换的概率大?

 

2012年宁波中考数学试卷评析

今年我参加了宁波中考数学试卷的命题工作。

中考试卷的命题真不是一件容易的事,既要考虑难度系数,又要考虑题目新颖;既要考虑核心知识,又要考虑覆盖面;既要考虑4个模块(数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习)的比重,又要考虑4个层次(了解、理解、掌握、灵活运用)的把握;既要考虑好的学生,又要考虑学困生;既要考虑城市学生;又要考虑农村、山区学生;既要有少量的原创题,又要有大量的常见题;既要有常规题,又要有pisa题;既要考虑公众共识,又要考虑个别理解;……

通过这次锻炼,我想我学到了很多,包括命题的技术,画图的技巧和语言表达的准确性。

2012年浙江省宁波市数学中考试题评析报告

今年的中考,正逢《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》的实施,数学教学显现出更理性、更成熟的一面,在学业水平评价中也到得了充分的反映。

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