在数学课本第五册第137页，有这样一道例题：如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：CEF∽△CBA。
书上的解法是：
作者： 黄伟建
浅谈整体思想───2005届初二盛维维
在解答数学问题时，常常有一些问题需要从整体的角度来探究。如果只从局部的角度来研究问题，就不能使问题得到简化，反而使计算麻烦。如果我们把要解决的问题看作一个整体，研究问题的整体结构或对问题作出整体处理，常常能得到简洁、巧妙的解法。
运用整体思想解题的方法有很多种，常见的有：
1. 整体换元
它一般是根据已知条件求代数式的值。有时直接代入求值非常不方便，但是若把已知条件经过变形看作一个“整体”再代入，这样就能避免计算时的困难。
“特殊值法”的应用───2007届初一蔡依宁
“特殊值法”顾名思义，用特殊的数代替字母的方法。在许多数学题目中，常常出现与字母有关的代数式、方程的讨论，如果对字母的取值进行讨论，或对字母的性质进行分析，将会比较复杂。“特殊值法”常常在选择题或是填空题中大展身手。现举实例数则：
小学毕业生如何赢在起点上
这是对小学毕业生在即将进入初中之前进行的一次辅导，也可以算作一次中小学数学的的衔接吧。
本讲座着重就学习习惯、学习方法和解题技巧上进行点拨。使准初中生们意识到不能用读小学的方法读初中。
小学毕业生如何赢在起点上
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初中数学教师眼里的小学数学
中小学数学衔接问题早就被许多有识之士关注，以前一般都从知识点的衔接来研究这个问题。今天我们试着从更广泛的领域来分析，看看影响初中数学学习最初原因是究竟什么。 希望提出的问题能引起共鸣，展示的现象能成为案例。本人研究小学数学教学已有20个年头，越来越觉得小学数学对学生的后继学习影响非常之大。2009年4月有机会与宁波市江东区的小学数学教师进行了一次交流，便有了以下的讲座……
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牢牢把住初中数学的核心───字母表示数
初中数学的核心有两个，一是运算，二是推理。运算的核心是字母表示数，而许多推理又离不开计算。
许多同学遇到稍难的题目，就想不到方法，其实首先想不到的是字母表示数。用字母解决数学问题有以下四个过程，有一个过程出问题就无法成功。
- 要想到设字母
- 要选择合适的未知数
- 列出有关的代数式
- 找出代数式之间的关系
下面举例说明。
例1 有一列按规律排列的数1，2，3，5，8，13，21，34，……。有一位同学说：这列数中任意相邻的6个数相加，我有简便运算的方法。请问简便运算的方法是怎样的？是如何发现的？
初中数学《函数》复习
函数是初中数学的重要内容，它集坐标系、方程（组）、不等式、应用题、几何知识于一身，是初中数学知识的集中体现，是整个初中数学的难点，也是中考的重点.
许多学生认为函数难学，这个“难”缘自哪里？其实，函数本身并不难，往往难在没有学好其它知识，也可能是因为没有掌握解题的基本方法.
我们从五个方面来复习一下函数，你将全面了解函数的系统知识，学会基本的解题方法，体会到解决问题的基本策略.
双基教学，中国数学教学的命根子
先摘录文章中我感触较深的几段，与大家共享。
用一句话来概括中国数学教育的特色，那就是：“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。” 这样的特色，也可以用“数学双基教学”的习惯性说法加以表述。
总之，在提倡“学生中心”、“活动中心”的时候，可以说得天花乱坠，有声有色。但是，教育实践会证明“打好基础永远是最重要的”。忽视基础必定要受到惩罚，中外古今，概莫能外。……。在良好的数学基础上谋求学生的数学发展，乃是好几代人数学教育实践获得的宝贵经验。这一思想已经深入人心，形成了传统，乃至成为一种超稳定的结构。
抛物线都相似
定义：如果两条形如y=ax^2+bx+c(a\ne0)的抛物线二次项系数相等，那么在不同坐标系中这两条抛物线称为相似抛物线。（坐标系的横、纵坐标轴的单位长度相等）
根据这个定义，我们可以判定抛物线y=a_1x^2+b_1x+c_1(a_1\ne0)与抛物线y=a_2x^2+b_2x+c_2(a_2\ne0)是相似的。
事实上，函数y=f(x)的图象在坐标系中经过坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.，可以得到一条和原图象相似的函数图象y^\prime=\frac{f(kx^\prime)}{k}，于是我们把坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.叫做相似变换或缩放变换。
学生的能力不可低估
文章摘要：
我们教师往往低估了自己学生的能力，有时候在不经意中却发现学生在作业中给出的答案、在提问时给出的回答、在讨论中侃出的结论、在讲台上表现出的老练……，这些都会给我们以很大的惊奇。惊奇之余我们一定会静下心来思索，如何才能充分发挥学生的能力呢？
我作了许多次尝试，有成功的，也有失败的。本案例是一个成功的案例，故事发生在“在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系”的提问之后，在备课时我没有想到会有如此热烈的讨论，会有如此深入的思考！我惊奇，我反思，我要记录发生的故事，我要发泄心中的感慨，于是便有斯文。
关键字：能力 平行线 讨论 新课标
正文：