老封研究过的几何题

叶中豪提出了如下几何问题:

如图,H是△ABC的垂心,直线a是任意的一条直线,直线a_1a_2a_3是直线a关于BC、AC、AB轴对称直线。三条对称直线围成△DEF。

yzh-1

(1)何时D、E、F共点?实验发现直线a过H时共点。

(2)△DEF的面积由H到a的距离决定。

(3)△DEF的内心P在△ABC的外接圆上。

(4)当直线a位置变化时,△DEF的形状不变。

继续阅读“老封研究过的几何题”