前一篇文章《西姆松定理及其退化形式》中提到了，圆上的点退化成圆外的点，结果发生了许多有趣的现象。如果将这样的做法在下面的问题中进行会怎样呢？
一、一个熟悉的问题
如图，△ABC中，∠A≠60°，在三角形同侧作三个正三角形ABD,ACE,BCF，那么四边形DAEF为平行四边形。
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西姆松定理及其退化形式
一、西姆松定理及其证明
1、定理
如图1.1，P是△ABC外接圆上一点，自P向三边所在的直线作垂线，垂足是D,E,F，那么D,E,F三点共线．
2、证明
连PA、PB，∵P、E、B、D及P、D、F、A四点共圆，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠AFP=∠BEP，∠FAP=∠EBP，∴∠2=∠4，
∴∠1=∠3，∴D、E、F三点共线．
用几何画板发现的结论
问题：如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P，当P落在直角梯形内部时，PD的最小值等于 。
要解决这个问题并不容易，用几何画板做一个课件吧。步骤如下： 继续阅读“用几何画板发现的结论”