为了提高本博客的互动性，我在上篇文章《征求解答》中提出了一个初中数学问题：
如果\alpha为锐角，那么sin{\alpha}+cos{\alpha}的最大值为\sqrt{2}。
请你将证明过程在下面评论里给出，证明的依据不能超过初中知识。
本问题的结论是我很早时候自己发现的，我想一定会引起更多老师的兴趣。结果征集到五位老师的四种解答（有些解答在QQ中交流），公布如下。
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为了提高本博客的互动性，我在上篇文章《征求解答》中提出了一个初中数学问题：
如果\alpha为锐角，那么sin{\alpha}+cos{\alpha}的最大值为\sqrt{2}。
请你将证明过程在下面评论里给出，证明的依据不能超过初中知识。
本问题的结论是我很早时候自己发现的，我想一定会引起更多老师的兴趣。结果征集到五位老师的四种解答（有些解答在QQ中交流），公布如下。