我们知道,等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边。反之,当题设中出现角平分线时,如能联想到等腰三角形,往往可以很快沟通思路,提高解题效率。这里略举几例。
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浅谈整体思想───2005届初二盛维维
在解答数学问题时,常常有一些问题需要从整体的角度来探究。如果只从局部的角度来研究问题,就不能使问题得到简化,反而使计算麻烦。如果我们把要解决的问题看作一个整体,研究问题的整体结构或对问题作出整体处理,常常能得到简洁、巧妙的解法。
运用整体思想解题的方法有很多种,常见的有:
1. 整体换元
它一般是根据已知条件求代数式的值。有时直接代入求值非常不方便,但是若把已知条件经过变形看作一个“整体”再代入,这样就能避免计算时的困难。