问题：如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P，当P落在直角梯形内部时，PD的最小值等于 。
要解决这个问题并不容易，用几何画板做一个课件吧。步骤如下：
（1） 画出满足条件的梯形ABCD；
（2） 在线段AB、AD上分别取点E、F；
（3） 以EF为对称轴反射点A至P，连PE,PF,PD；
（4） 选中点F和点P，构造→轨迹；
（5） 拖动F点，发现D、P、E三点共线时，DP最小；
（6） 拖动E点，发现E和B重合时PD最小；
这样就得出一个结论：PD的最小值是BD-AB。其中步骤（5）的结论容易证明，但步骤（6）的结论如何证明呢？
下面的步骤更神奇：
（7） 选中点E和轨迹，构造→曲线系，发现P点运动的区域是以D为圆心，AD为半径的圆和以B为圆心，AB为半径的圆的公共部分。
如何计算这个区域的面积呢？如何证明步骤（7）的结论呢？
亲，你能解决以上3个问题吗？
2013年9月10日追加：
有位老师叫阿舒，他帮我做了解答如下：
