我们知道30°，45°，60°是非常特殊的锐角，它们具有许多性质。不过你是否知道，36°也是一个比较特殊的锐角，它的特别之处可以用“美”来形容。国旗上的五角星的锐角就是36°，正十边形的中心角就是36°，36°的2倍是72°、3倍是108°，72°和108°又是互补的，36°与108°的一半又是互余的……
1、含36°的等腰三角形
如图1，若等腰△ABC的顶角∠A=36°，作底角的平分线BD，那么BD分原三角形得到两个较小的等腰三角形，其中一个和原三角形相似，BC^2=CD{\times}CA，D是AC边的黄金分割点，底边与腰的比是黄金比。
如图2，等腰△ABC的底角∠B=∠C=36°,作∠BAD=36°交BC于D，那么AD分原三角形得到两个较小的等腰三角形，其中一个和原三角形相似，AB^2=BD{\times}BC，D是BC边的黄金分割点，腰与底边的比是黄金比。
2、36°角的尺规作图
如图3，作法是：（1）任作一条线段AC；（2）作AC的黄金分割点D；（3）分别以D、C为圆心、AD长为半径画弧，两弧交于B；（3）连结BC、BD。结论：∠DBC=36°.