《出众树雪》是一个小小的初中数学群，群号：88730268，2009年创办这个群，旨在群员之间互相研究、讨论、学习。2年多来群内学术气氛浓厚，解题高手辈出，群员数学资料共享。较为突出的是黑马和成都罗老师，他们坚守群的岗位，有问必答，有难必解，受到广大群员的尊敬和崇拜。在群员的建议下，我将群内讨论的数学问题和解题方法收集如下，以飨读者。
问题1
如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E是OD中点，射线AE交圆于F，CF与DB交于G，求证：DG=GB。
讨论数学教学经验和辅助软件使用
《出众树雪》是一个小小的初中数学群，群号：88730268，2009年创办这个群，旨在群员之间互相研究、讨论、学习。2年多来群内学术气氛浓厚，解题高手辈出，群员数学资料共享。较为突出的是黑马和成都罗老师，他们坚守群的岗位，有问必答，有难必解，受到广大群员的尊敬和崇拜。在群员的建议下，我将群内讨论的数学问题和解题方法收集如下，以飨读者。
如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E是OD中点，射线AE交圆于F，CF与DB交于G，求证：DG=GB。