定义：如果两条形如y=ax^2+bx+c(a\ne0)的抛物线二次项系数相等，那么在不同坐标系中这两条抛物线称为相似抛物线。（坐标系的横、纵坐标轴的单位长度相等）
根据这个定义，我们可以判定抛物线y=a_1x^2+b_1x+c_1(a_1\ne0)与抛物线y=a_2x^2+b_2x+c_2(a_2\ne0)是相似的。
事实上，函数y=f(x)的图象在坐标系中经过坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.，可以得到一条和原图象相似的函数图象y^\prime=\frac{f(kx^\prime)}{k}，于是我们把坐标变换\left\{\begin{matrix} x=kx{}'\\ y=ky{}' \end{matrix}\right.叫做相似变换或缩放变换。