四、四边形中的基本模式
1、正方形
（1）正方形中的垂直线段
如图，在正方形ABCD中，EF⊥GH，那么EF=GH，反之亦然
例16 如图所示，现有一张边长为7的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点，AP=3，将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，求FG的长。
解：连BP，作FM⊥AB于M，由上模式，因为BP⊥EF，所以△ABP≌△MFE，所以ME=AP=3，
设GF=CF=MB=x，那么EP=EB=3+x，AE=4-x，由△AEP中的勾股定理得，(3+x)^2=(4-x)^2+3^2，
解得x=\frac{8}{7}。
注：连结PF利用两个直角三角形的公共斜边，解法更为简单。