征求解答：一道几何作图题 在几何画板中想作如下的图形，结果发生了困难，请教高手解答。 给定矩形ABCD，先作一个最大的圆P，要在余下的矩形区域内再作一个最大的圆Q。 可是圆Q的圆心如何确定呢？我百思不得其解。也就是在已经画出矩形ABCD和圆P后怎样用尺规作出圆Q，请大家支招！ 我分析来分析去，最终将问题转化为如下的作图题。 已知∠ABC=45°，定点P在角内部，请在射线BC上找一点Q，使得Q到AB的距离等于PQ。 以上问题等待你的解答，求助了。
用代数方法嘛， 设大圆与AB切于E，BE=a，大圆半径为R，小圆半径为r， 可以得到方程[latex](R+r)^2=(R-r)^2+(a-r)^2[/latex] 解得[latex]r=a+2R-2\sqrt{R(a+R)}[/latex] 由射影定理可作出线段[latex]\sqrt{R(a+R)}[/latex] 进而可作出[latex]r=a+2R-2\sqrt{R(a+R)}[/latex] 回复
我已经写好求最大值的过程,答案为:配(226-88根号6),符号不会打,若需要过程可以联系我,QQ:939667322(马)
玉人成器：一位高手已经有了几何方法，但不是很简单的，不知你的方法怎样，可否简述一下？
角B不必45度，可以任意锐角
黄老师几何方法也很简单
用代数方法嘛，
设大圆与AB切于E，BE=a，大圆半径为R，小圆半径为r，
可以得到方程[latex](R+r)^2=(R-r)^2+(a-r)^2[/latex]
解得[latex]r=a+2R-2\sqrt{R(a+R)}[/latex]
由射影定理可作出线段[latex]\sqrt{R(a+R)}[/latex]
进而可作出[latex]r=a+2R-2\sqrt{R(a+R)}[/latex]