数学课堂教学中如何运用《几何画板》

目前，数学老师制作课件使用的软件主要有几何画板、fiash和PPT，PPT固然使用很方便，但是许多数学的特点很难体现。flash确实是上乘的软件，不但界面漂亮，而且数学的绝大多数特点都能轻松体现，但是有一些动画很难实现。例如将三角形的两个点固定，一个点拉动，观察三角形的变化情况，flash很难实现，除非编程。而几何画板能轻松实现数学的所有几何特点，如所有的几何变换、动态数学、几何探索等。另外，几何画板与其它软件相比，功能较少，学会它是一件极其轻松的事。但要用好它却不是一件易事，因为这需要两件事来辅佐，一是较好的数学功底，二是多种功能的组合（也就是动脑筋）。

我从1997年开始学习几何画板。第一次做一节课的课件用时60小时。以后在自己努力专研下，在老前辈（宁波中学的严贤盟）辅导下，进步很大，我深深喜欢上了几何画板，甚至半夜里想到了产生某种动画的方法，立即起床进行试验。下面我就几何画板的使用体会，介绍四个方面的经验。

（亲爱的读者：这篇文章还没有具体的内容，只有标题，会慢慢的充实的。这学期领导叫我教三个班级，有点忙，咱再忙也不能不写博客啊，你说是吧。但是我都是在学校工作时间写的，会慢一点。上学期我不是也挺忙的嘛，既教初三两个班级，又当班主任，不也是平均4、5天一篇博文吗？但毕竟有点不一样，班主任可以偷懒，上课、改作总不能让学生干吧。要不这样，你喜欢了解所列标题的哪个内容，就在下面的评论里告诉我，我会及时补充这个内容的，有问必答！）

第一讲《几何画板》基本功能介绍

一、《几何画板》界面介绍

二、绘图工具及其绘图技巧

1、画等腰三角形的不同方法

2、画圆的不同方法（圆心和圆上一点、圆心和半径、圆心和度量值）

3、平行线、垂线、角平分线、弧

4、扇形、弓形、多边形的内部

5、线段、射线和直线

6、对象上的点和交点

三、几何元素的标签

1、显示与隐藏标签

2、修改标签

3、标签中的字母上标与下标

上标：A’ 下标：B[1]=B₁

四、父子关系

五、文本与颜色

六、度量值（线段的长，两点间的距离、周长、面积等）

七、计算

1、度量值参与计算

2、参数参与计算

3、调用函数

绝对值：abs 算数平方根：sqrt 符号函数：sgn 四舍五入取整：round

割尾取整：trunc

4、数值的单位

八、文档选项与参数选项

1、新增空白页面

2、复制已有页面

九、显示与隐藏，复制与粘贴

1、显示所有对象

2、复制、粘贴几何画板对象

3、粘贴图片的方法有3种

十、合并与分离

1、点与线的合并

2、文本与文本的合并

3、文本与数值的合并

十一、跟踪与轨迹

十二、《几何画板》4.06的变换功能

1、平移 2、旋转 3、缩放 4、反射

5、迭代

十三、操作类按钮

1、隐藏与显示 2、动画 3、移动

4、系列 5、链接

十四、“图标”菜单的功能

1、定义坐标系 2、网格与附吸 3、新建参数

4、新建函数 5、绘制点 6、绘制函数

十五、创建新工具

1、画好图形

2、选中图形

3、点击“自定义工具”中的“创建新工具”

4、在对话框里输入工具名

5、保存文件到C:\Program Files\Sketchpad\Tool Folder

十六、快捷键

1、复制：ctrl+c；2、粘贴：ctrl+v；3、撤销：ctrl+z；4、恢复：ctrl+r；5、保存：ctrl+s

6、清除踪迹：ctrl+b（5.0以上版本的是Shift+Ctrl+E）；7、选择所有：ctrl+a；

8、选择菜单：alt+□+□；9、隐藏：ctrl+h

10、显示或隐藏标签：ctrl+k；11、删除对象：delete；12、移动对象：方向键；13、计算：Alt+=。

14、增大字号：alt+>；15、减小字号：alt+<；16、连续标签：先顺次选中点，然后Alt+/.

十七、保存与打包

1、文件的后缀名

2、打包的方法

第二讲《几何画板》制作课件

一、抛物线.gsp

二、外切滚动.gsp

三、圆的反射.gsp

四、时钟.gsp

五、平行四边形判定.gsp

六、五角星积分.gsp

七、电影字幕.gsp

八、解数学题的常用方法.gsp

第三讲课堂教学中即时使用《几何画板》

一、图形的变换（如下图）

二、一次函数图象

已知一次函数的图像过（2，-4），且与坐标轴围成等腰三角形，求它的解析式

三、三角形的高交于一点

四、圆与圆的位置关系

⊙A与⊙B相交，⊙A的半径为5，AB=7，则⊙B的半径r的取值范围是

五、几何图形中的最大与最小

六、几何图形中的取值范围

如图△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=12，D在AB上，设AD=x，过点D可以作三条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，求x的取值范围

七、密铺地板

八、正方形网格问题

如图6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点上已有2点A、B，再找一个格点C，使△ABC的面积等于2，这样的C点共有点

九、动点问题

如图，等腰三角形ABC中，D是底边AB上一点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，已知AC=6，△ABC的面积为12，则DE+DF的值是

十、正方形、正三角形、菱形、及它们的组合图形

第一次将2个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形，第二次以上述正方形的边长为斜边向外作等腰直角三角形，以后重复第二次的过程。如果第一次拼成的正方形边长为a,那么第6次拼成的正方形边长为

十一、如图，大正方形边长为a，小正方形边长为b，求图中阴影部分的面积。

第四讲用《几何画板》探索数学问题