双基教学,中国数学教学的命根子

先摘录文章中我感触较深的几段,与大家共享。

用一句话来概括中国数学教育的特色,那就是:“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展。” 这样的特色,也可以用“数学双基教学”的习惯性说法加以表述。

总之,在提倡“学生中心”、“活动中心”的时候,可以说得天花乱坠,有声有色。但是,教育实践会证明“打好基础永远是最重要的”。忽视基础必定要受到惩罚,中外古今,概莫能外。……。在良好的数学基础上谋求学生的数学发展,乃是好几代人数学教育实践获得的宝贵经验。这一思想已经深入人心,形成了传统,乃至成为一种超稳定的结构。

在数学教学中,让学生进行“尝试”,比较符合基础教育的实际。西方流行的用词是“探究、发现、创造”,对于中小学生而言,在课堂学习中,要以很短的时间,把人类几千年来反复思考、经过实践检验的知识“探究、发现、创造出来”,非常困难。但是,尝试则永远是可能的、应该的。

研究国外的学术成果,不可照搬,盲目地跟风跑。目前的情况是,“凡是西方教育超市”的货品,似乎都是真理,不加分析地引进和赞扬,鲜有用中国自己的经验进行辨识与批评。例如,建构主义学说是认知科学的一个重要流派,具有科学的内核,但未必是绝对真理。用辩证唯物主义进行分析,会看到建构主义具有唯心的本质,是一种不可知论。对数学教育的实际推动作用非常有限。我们为什么一味颂扬不进行适度的批判呢?又例如,所谓“发现式”教学,以“重走当年科学家发现之路”为号召,在1970年代曾经风靡一时。华东师大图书馆曾经获赠“发现式”教材,置放在有十多个书架上。时至今日,国外已经偃旗息鼓,这些教材也全部束之高阁。

为什么看起来中国的数学教育方式很落后(西方主流观点),但是学生的考试成绩却高于西方的同龄人。 外国在研究我们,我们可以借鉴,更要注意超越。当今美国的数学教育口号是“为了成功需要基础。“一些研究者已经开始研究“什么是数学学习中的基础”,以注重“双基”闻名的中国,如何应对呢?不要像早些年那样,出现敦煌在中国,而“敦煌学”在外国的倒置情况。

张教授的论述实在精辟!观点非常独特,反对盲目跟风,反对形式主义。主张切切实实的“双基”教学,提倡数学教学要有中国特色,要有自己的理论。近几年来,张教授就中国特色的“双基”教学,从理论到实践的研究,走在了中国的前列,走在世界的前沿。我有幸在宁波市数学骨干教师高级研修班上聆听教授的报告,张教授带领我们学员身体力行地进行研究,指导学员撰写论文,使我深深体会到“双基”的中国味,更加坚定了我“双基教学是数学教学的命根子”的信念。

在“新课标”出炉的一段比较长的时期里,听到的是所谓的“新理念”,看到的是大量的“合作交流”、“探索发现”,实实在在的“双基”被淡忘了。许多教师尤其是年轻教师盲目跟风现象相当突出,一刹那,所有的公开课都变味了……。好在经过一段时期的尝试,大家终于重拾“双基”,摒弃那些不符合中国国情的“新理念”,实实在在的公开课又回来了。“在良好的数学基础上谋求学生的数学发展,乃是好几代人数学教育实践获得的宝贵经验。这一思想已经深入人心,形成了传统,乃至成为一种超稳定的结构。”这种“超稳定的结构”不是几个、十几个的“专家”能改变的!俗话说“不变应万变”,所以说忙于应付形形色色的“新题型”,还不如把“双基”打得更扎实。

但是,到目前为止还有这样的教师,他们轻“双基”,重“死记”;轻“方法”,重“题海”;轻“能力”,重“经验”。以初二《一次函数》为例,我所知道的一些不良教学行为如下:

  1. 老师不讲坐标平面被坐标系分成6部分,学生只知道4个部分。
  2. 初中数学学习函数的特点与高中有较大区别,初中重图象,往往用图象研究函数性质。高中重解析式,往往从解析式研究函数的图象及其性质。而很大一部分初中数学教师不讲“解函数题要多画图”这个基本解题策略。
  3. 学生不知分段函数是啥玩意儿。
  4. 实际问题中的函数图象不讲用两个端点画线段,有些学生只知道用坐标轴上两点画图象。
  5. 几何中的函数问题,自变量取值范围往往用“极端原理”解之,用不等式来解是繁琐的,许多学生不知道。
  6. 要学生背熟直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积公式。
  7. 补充高中知识: “当k_1k_2=-1时两直线垂直”、“两点间距离公式”。没有这个必要!这不是抢高中老师的“饭碗”吗?自己的基础不去打牢一点,何苦去弄高中的内容?你不会去弄大学的?
  8. 居然有这样的教师,要学生背熟4种由k、b的符号确定直线所经过的象限。这完全可以由草图看出。

如果教师分得清楚哪些内容属于“双基”,他就不会要学生背那些可以不背的内容,他就不会补充那些可以不补充的内容,他就会将教学重点放在那些学生必需掌握的内容,他就会努力寻找那些学生必需具备的能力和方法。

我们一线教师都去研究“双基”理论是不切实际的。但是我们可以为中国数学的特色—-双基教学出一份力,每节课后我们反思一下,基本知识落实了多少?基本技能培养了多少?而不是看这节课有多花俏,学生有多热烈。至于现在很多人提出“四基”,即基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验,我认为后两个“基本”应该属于基本技能范畴。关键还是双基!

若要拜读张奠宙教授的原著,请下载:建设中国特色的数学教育理论.doc 

《双基教学,中国数学教学的命根子》有2个想法

  1. 一定会有不断出现声称继续研究三等分角的人

    在处理尺规作图的内容中有:
    三等分角的代数判别准则是————已知有理数为出发,经有限次加减乘除和开平方所给出的数。
    二等分角的代数判别准则是————已知数为出发,经有限次加减乘除和开平方所给出的数。

    两个代数准则相差仅“有理”两个字,它们是不可以相互调换和替代的。
    由于同时有两个代数判别准则在处理着尺规作图中的相关内容,它吸引着一些人继续探索着几何三大难题。所以一定会有不断出现声称继续研究三等分角的人。

  2. 尺规作图的历史嘲弄着巴黎科学院
    网上有一个传说,在《法国科学院的历史》一书中有如下记载:“这一年(1775年)科学院通过决议决定拒绝审理有关下列问题的解答:倍立方,三等分角,求与圆等面积的正方形”。
    有张贤科著“古希腊名题与现代数学”的书中第41页里有“巴黎科学院不堪重负不得不宣布不再受理审查化圆为方的证明”(七彩数学姜伯驹主编2007年3月第1版科学出版社)。
    数学史告诉着人们,1837年法国的凡齐尔“解决”了三等分角和倍立方,1882年德国的林德曼“解决”了化圆为方。这段历史告诉着人们即使是法国本国人凡齐尔也不理会巴黎科学院,巴黎科学院把“解决”化圆为方的研究机会拱手让给了德国人林德曼。尺规作图的历史嘲弄着1775年的巴黎科学院。
    讲上段的历史是为了中国的现实。
    有傅钟鹏“数学的魅力”书中介绍了1938年郑州铁路站站长汪联松,1946年吴佑之,1948年上海一会计员杨嘉如,1949年成都高中生刘明---这些人,目的是要说明“后果当然劳而无功”。
    在2010年的今天,中山网上有中山老农称破解世界三大难题的文章。
    作为比较,现在中国的高中数学教材中选修系列3中有《三等分角与数域的扩充》的内容。
    要不要继续研究几何三大难题?还是从中学时代起就接受《三等分角与数域的扩充》中的观点,一直到终身都不去改变这个观点?历史的天平最终会倾向谁?这是数学基础中素质的较量。
    有兴趣的可网上查阅 “揭示几何三大难题不可能论述 的破绽”和“尺规作图与数学的确定性”两篇文章。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。